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葛軍經(jīng)常對初升高的學(xué)生說：“背上你的行囊，行囊里只放進(jìn)三樣寶貝，其他的千萬不要放，輕裝上陣！”有學(xué)生不相信：“我學(xué)了那么多，三樣寶貝能對付嗎？”他回答：“完全能對付，萬變不離其宗?！边@三樣寶貝是：一把劍、一個A、一面鏡，“這三樣?xùn)|西串起了整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本的結(jié)構(gòu)”。接著葛軍介紹了“三件寶貝”的具體含義：

一把劍是什么劍？武俠中的“倚天劍”，劍氣貫長。它可以變換成數(shù)軸；再輕輕一抖動又可以變換成雌雄二劍，構(gòu)成橫刀立馬之勢，也就是笛卡爾坐標(biāo)系，用這個“十字架”可以把幾何問題轉(zhuǎn)換成代數(shù)問題，面對許多問題就可以“所向披靡”。

一個A，“萬象大千，愛（諧音A）在處處”。A在“數(shù)”處，它指代的可能是整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復(fù)數(shù)……A在“式”上，可能表示有理式、無理式、函數(shù)式……A還可以是向量、矩陣，可以是圓、橢圓、雙曲線、拋物線、二次曲線，可以是球、柱、錐、臺，或是組合數(shù)、概率……要了解A的概念、出現(xiàn)的形式，在解題中能快速將它們識別出來，同時能用整體性的思維去看待它們。一面鏡，對鏡自問，一日三省，養(yǎng)批判性、創(chuàng)新性思維能力。

葛軍對學(xué)生說：當(dāng)你拿到一個關(guān)于橢圓的問題，能不能靜下心來把它做好，做好之后思考，換成拋物線會怎么樣？換成雙曲線會怎么樣？千萬不要說“雙曲線不考”，當(dāng)你去思考了，你的認(rèn)識在加深，水平真正得到提高。也就是常說的“一道題做透了，要遠(yuǎn)勝于100道題”。題目再變，你不再覺得可怕，你可以說“我都看透了”。

葛軍說，真正理解數(shù)學(xué)，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)不難，數(shù)學(xué)很美，數(shù)學(xué)如詩，數(shù)學(xué)“悄然地在你身邊，努力影響你，讓你變得更為明智、理性，富有智慧”。

有家長問葛軍，高考卷最后幾道大題都很難，怎樣訓(xùn)練才能拿下大題？葛軍的回答是：“大題往往是最簡單的。”他說，難題都是在基本題的基礎(chǔ)上做了變形，考的是你思考問題的思路和角度。有的學(xué)生為什么苦思冥想?yún)s沒有思路？原因是基本的思考角度沒有掌握。“所謂難題、復(fù)雜的題，都是假的，只不過你要學(xué)會用所學(xué)的最基本的知識來處理它，不要老是想著‘我怎么沒見過這題’?！?/p>

有的學(xué)生考完出來跟家長抱怨：“這個題我好像做過，似曾相識，可就是做不出來?！边@是為什么？葛軍說，“因為平時沒有好好去認(rèn)識題目的‘真面目’?！睉?yīng)該怎么辦？“‘涼拌’就行了，也就是冷靜一點思考?！?/p>

葛軍在課堂上讓學(xué)生看萬花筒，他覺得數(shù)學(xué)題就跟萬花筒一樣：“萬花筒中僅幾片，看到精彩紛繁僅是變，‘動則不動’繁化簡?！比f花筒靜止了看，只有一片兩片三四片。數(shù)學(xué)題也是這樣，萬變不離其宗。題目“搖身一變”，無非是讓你多一份感受，幫助你更深刻地認(rèn)識它的本質(zhì)。

葛軍開玩笑說：“我只要把書上的習(xí)題變一變，好多孩子都不認(rèn)識了。他們‘回不了家’，到了家門口都不敢敲門。為什么呢？春天到了，家門口的邊上綠綠的，冬天呢？它的景致不一樣，就不認(rèn)識了?！?/p>

葛軍在PPT中展示了一道“書上的題”，只是把問題情境換了，變了個角度，在一個比較好的班級里給學(xué)生測試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均得分11.5分，這道題的滿分是14分。

“隨著年齡的增長，我們很在乎每一道題，每一個答案，而不在乎其中的方法，不去思考這一道題背后，我能夠駕馭這一類題嗎？學(xué)會了思考方法，能夠駕馭N類題嗎？”葛軍提醒學(xué)生反思。

看到喜歡在卷面上涂涂改改的學(xué)生，葛軍會對他說：“你的分?jǐn)?shù)比與你同樣思維水平的人要低5-10分?！庇械娜松踔烈驗榫砻娌徽麧崳葎e人低20分，反復(fù)做題分?jǐn)?shù)還是上不去，殊不知他最大的問題在于書寫習(xí)慣不好。

“試卷上亂涂，擾亂了自己的心態(tài)，結(jié)果是被扣分。但你失去的僅僅是分?jǐn)?shù)嗎？不是！是自我價值的充分體現(xiàn)?！备疖姙檫@類學(xué)生寫了一首打油詩：“寫之匆，生亂涂，以省時；一而再，燒心煩，堵通路，愁路長，而丟（分）之多；回首時，潸然淚……耍聰明，找借口，是非生—言：難！”有的學(xué)生習(xí)慣性地把“不會做”的責(zé)任推給“題目難”，或者“老師卷子改得不對”。

葛軍教學(xué)生，理清思路有一個簡單的好辦法：一道題目寫三遍。他說，隨便找一道題，寫三遍，把書寫過程中所有的想法都寫下來，會產(chǎn)生頓悟。第一遍，寫得粗糙，不一定完全對，后面可能還需要添補(bǔ)；第二遍，把細(xì)節(jié)補(bǔ)上，把關(guān)鍵的地方寫下來，這時你的眼光又上了一個臺階；第三遍，發(fā)現(xiàn)某些地方還能延伸出別的方法，這個方法還可以去解另外一些題。

葛軍說：“在‘寫三遍’的過程中，你把知識打通了、激活了。同時還激活了你的靈性，豐富了你的智慧，增長了你的見識。這時你感到自己在提升。信不信由你，快回去做這件事！”

最后葛軍對家長說：“我前面說了那么多，在座的家長可能有的聽不懂。聽不懂是好事！聽不懂你就要放下，不要聽不懂，卻偏要追求聽懂?！彼Ｍ皩Ω咧械暮⒆?，家長要完全放手”，并強(qiáng)調(diào)說：“這是我最強(qiáng)烈的建議！”

葛軍說，一個孩子從“生物的小孩”，成為“有靈性的小孩”，是一個系統(tǒng)工程，但首要的因素是家庭，也就是家長。何謂“有靈性”，簡單地說，就是呈現(xiàn)為具有包容的、明事理的、善于自我反思的、努力向上一種狀態(tài)。這種狀態(tài)，孩子是天生具有的。

他打比方說，一只蝴蝶乃是帶著前世的種子投生到這個世界，在它的種子里，有一個不可動搖的信念：“我將飛翔！”家長應(yīng)放手讓孩子飛翔，不要在手中緊緊拽住一根線，讓蝴蝶成為風(fēng)箏。讓孩子自由成長，家長所要做的就是在他需要支持的時候，極力去支持！

“孩子接受新事物快，家長不要太把自己當(dāng)專家?！备疖娬f，他最喜歡和孩子交流，自己設(shè)定的思路突然被孩子打斷，他會感到高興，“我必須感謝孩子，給了我重新認(rèn)識問題的機(jī)會，給了我一個新的角度，讓我變得更豐富”。

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高考數(shù)學(xué)帝葛軍談數(shù)學(xué)之難與學(xué)習(xí)方法