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初中數學難題攻克:圖形折疊的各種規(guī)律 中考高分必備資料

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折疊型問題是近年中考的熱點問題, 通常是把某個圖形按照給定的條件折疊,通過折疊前后圖形變換的相互關系來命題。折疊問題(翻折變換)實質上就是軸對稱變換,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱.對稱軸是對應點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等。對于折疊較為復雜的問題可以實際操作圖形的折疊,在畫圖時,畫出折疊前后的圖形,這樣便于找到圖形之間的數量關系和位置關系。在矩形(紙片)折疊問題中,重合部分一般會是一個以折痕為底邊的等腰三角形。利用折疊所得到的直角和相等的邊或角,設要求的線段長為x,然后根據軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度,選擇適當的直角三角形,運用勾股定理列出方程求解。

1正方形里面的折疊

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2等腰直角三角形里面的兩次折疊

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3折疊里面的范圍討論

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4矩形里面的翻折討論

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5平行四邊形中的折疊最值

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6折疊相似

123.webp.jpg122.webp.jpg


7圓里面的折疊



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