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數(shù)學虐我千百遍，我待數(shù)學如初戀！初高中數(shù)學學習有著極大的差異，正視問題，解決問題！當然你還必須有強大的毅力與耐性！（本文閱讀需要一定時間，不知道即將成為高中生的你，是否有足夠的耐性？挑戰(zhàn)一下自己吧?。。。?/p>

初中數(shù)學知識少、淺、難度容易。高中數(shù)學知識廣，難度大，是對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善——例如函數(shù)，將會陸續(xù)學到指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)，甚至抽象函數(shù)等；例如幾何，將由初中的平面幾何推廣到立體幾何。

高中學生普遍感到數(shù)學公式枯燥難記憶、數(shù)學符號抽象難想象、數(shù)學習題晦澀難理解，以函數(shù)的概念為例，初中的“變量說”是以生活中的事例為依托通過文字的敘述給出的，抽象程度較低，而高中教材采用了抽象程度更高的“函數(shù)映射說”通過引進函數(shù)符號f(x)，使得函數(shù)的眾多性質(zhì)可以通過形式化加以定義和證明。初高中課本的函數(shù)定義的對比：

你覺得這樣的定義抽象么？而且數(shù)學研究對象的抽象性還有逐層遞進的特點，如果不能理解抽象程度較低的知識，學習抽象程度較高的知識就會有困難。有一個問題沒聽懂，后面不懂的就越來越多，致使學生喪失學習的激情，失去學習的興趣，從而形成數(shù)學學習的惡性循環(huán)。

在初中階段往往習慣于“靜態(tài)”思維，而高中數(shù)學無論從思維的廣度和深度上都有很大的提高．所以，為了更好地感知高初中數(shù)學的區(qū)別，我們先復習圓的以下五個定理．

從運動的觀點看 P點，如果我們允許P點可以在一條弦上自由運動，當P點運動到使圓中兩弦垂直，且其中一條為直徑時，其線段間的關系為定理(1)，若P點運動到圓外，則兩弦變成割線，即為定理(3)，若其中一條割線變成切線的位置，即為定理(4) ，若另一條割線也變成切線，則成定理(5)了．盡管它們表述的內(nèi)容不一，但都有△APC∽△DPB這一統(tǒng)一關系式．辯證唯物論告訴我們，一切事物都是運動的．在解高中的有關問題時，要學會運用運動思想，善于處理動與靜之間的關系．

新教材高中數(shù)學體現(xiàn)了“螺旋式上升過程”的理念，將同一模塊的知識分成片，每一片知識安排在的不同的學時或?qū)W年，例如函數(shù)，在必修1、必修4、選修2-2，分別是在高一和高二學年學習。

這樣的學習，要求學生循序漸進的掌握知識，提升能力。但在學習的過程中，在講授某一知識的進階內(nèi)容時，學生經(jīng)常忘記之前的學習的內(nèi)容，這就要求在學習知識的過程中，尤其是第一次的學習時，一定要及時解決問題，不遺留問題，要不斷的進行鞏固。知識網(wǎng)絡較初中知識更加復雜，需要注重知識結構的內(nèi)在聯(lián)系。

初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取同學全面理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。

而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六門課，這樣分配到各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少，而高中數(shù)學難度廣度又上了一個臺階。

時間就像海綿里的水，擠一擠總是會有的——能多擠出時間學習數(shù)學，你就可以比他人獲得更高的成績。

初中學生更多是模仿式的做題，他們模仿老師思維推理或者甚至是機械的記憶，而到了高中，隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數(shù)學成績也只能是一般程度。

現(xiàn)在高考數(shù)學考察(尤其是全國卷)，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。

初中學生大量地模仿和機械的訓練使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創(chuàng)造精神。

高中的試題，往往涉及到的知識點較初中更多，要求對高中數(shù)學知識網(wǎng)絡之間有著整體的把握，要求對基礎知識掌握的牢固，才能產(chǎn)生知識點與知識點之間的連節(jié)點。

①可以自學么？初中的內(nèi)容比較簡單直觀，看書一般就能夠理解，基本上可以自學。但高中的數(shù)學知識，過于抽象，難度提升，需要老師的必要的講解與指導。

②是否需要自學？大部分初中考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，老師會不斷的進行整理歸納，學生也進行反復大量的訓練，學生基本上不需自學，甚至一部分學生已經(jīng)養(yǎng)成了飯來張口的習慣，只要掌握好老師歸納總結的，基本成績都不會太差。

但高中的知識面廣，要全部要訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，課后還需要通過自學歸納對課堂上的內(nèi)容進行整理。高中生學習數(shù)學時差異程度大，還要根據(jù)自身實際情況進行適度練習。學好數(shù)學，很大程度上要靠學生本身的自覺學習。

初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限。

舉幾何的例子來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。

高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，就要求培養(yǎng)數(shù)學的思想方法，才能更全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。例如一些數(shù)學常見的思想方法與能力：

①分類討論思想:初中數(shù)學中，題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。

但高中數(shù)學在引入了參數(shù)和變量之后，很多問題就不再是那么唯一了，通過對變量的分析，對問題進行分類討論，

②轉(zhuǎn)化思想的差異:高中數(shù)學問題，不再是初中那種簡單的平鋪直敘的問題，不再是簡單的調(diào)用記憶中的存儲——這題做過、這題我記得怎么做。

初次見面的“新”題目(哪怕是一些常規(guī)的“舊”題型)，需要通過化歸思想，轉(zhuǎn)化為一些解決過的或者一些簡單的容易入手的問題，做到萬變不離其宗。

③函數(shù)與方程的思想:初中解題時，往往習慣于直接套公式得結論。而高中解題，套用的定理中的條件有所缺失，必須先假設一個未知數(shù)，利用方程解決問題；或者假設一個變量，將要求解的問題的構造成這個變量的目標函數(shù)，利用函數(shù)的觀點解決問題?！獩]有條件，創(chuàng)造條件也要上?。ㄈ私贪姹匦?教材中的一題）

④運算能力:初中數(shù)學中，對于計算的要求并沒有特別高，而且公式較少。高中數(shù)學中，公式特別多，而且相當復雜，涉及到多個量。例如點到直線的距離公式——

就涉及到了五個量；兩角和差正弦余弦正切公式、倍角公式、求導公式…公式不僅多，而且復雜，對運算能力提出了更高的要求。公式記憶和運算的問題，需要在大量的練習的過程中才能暴露與解決，這是高中數(shù)學的一道坎。

堅持看到這里的小朋友們著實不容易，說了這么多學習高中數(shù)學的困難，不是讓你知難而退，而是讓你要迎難而上。其實你只要養(yǎng)成了一些好的學習習慣，數(shù)學并不是那么可怕。

習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。

高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。

1.課堂上做好筆記。做筆記并不是百分百的把老師上課寫的抄下來，而是必須簡單扼要的速記，記下最重要的步驟與過程。做筆記不是只是抄老師黑板上留下的，還有一些必要的口述的講解說明，也可以記下來。課后及時（根據(jù)筆記）復習(復習比預習更加重要)、總結。

2.重視課本，多看課本。課本是預習、做題、復習最重要的資料。課本中的例題、練習題，是我們復習的向?qū)АＲ虼?，無論是預習、復習，都要以課本為本，多看課本。

3.不懂的問題要及時弄懂，請教老師或同學，不能不懂裝懂，也不能無視它，否則問題越積越多，到時候就什么也聽不懂。

4.多做題。數(shù)學的題目多，變化廣，但基本的題型就那些。所以，一定要多做題，熟悉各種題型，但更要精做，不能背題，而是應該明白每道題的每個步驟為什么是這么做的，知其所以然比知其然更加的重要。這樣才能在作業(yè)、考試中以不變應萬變。

5.整理完美的錯題本。這和多做題是相輔相成的，精做題，還需要對做錯的題目進行歸納(分類)整理。錯題本可以用活頁紙，按章節(jié)分類。同種類型的題目做錯，整理一道題即可，做錯多次的錯題，可以不斷的做上記號，以標明易錯程度?？记皬土暠夭豢缮?。

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